名校
1 . 正方形
的边长为2，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
，为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线成 角 |
C．若到边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 在平行六面体中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面所成角的正切值为 |
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名校
4 . 如图，棱长为1的正方体中，点E为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 为异面直线 |
B．线段在底面内的射影长为 |
C．与平面 所成角的正切值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 |
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名校
5 . 已知为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，
为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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542次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知矩形中，
，
.点为线段
上一动点（不与点
重合），将
沿
向上翻折到
，连接
，
.设
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（ ） A．若 ，，则 |
B．若，则存在，使得 平面 |
C．若 ，则直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．点 到平面 的距离的最大值为，当且仅当 且 时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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366次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，点
为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）A．当为棱 的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
B．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
C．若是的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．点是线段的中点，当点在平面 内，且 时，点的轨迹为一个圆 |
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2023-11-17更新
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326次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
8 . 如图，圆锥的底面圆的直径
，母线长为
，点是圆上异于，
的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ） | A．与底面所成角为45° |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的取值范围是 |
D．若点为弧的中点，则二面角 的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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1874次组卷
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6卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线和平面所成角的余弦值为 |
B．正方体的外接球表面积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若在正方形内部，且 恒成立，则点轨迹为圆的一部分 |
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ） A． |
B．与平面所成角为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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2023-10-12更新
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694次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
