1 . （多选）在棱长为1的正方体
中，M是线段
上一个动点，则结论正确的是（ ）
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）A．直线 垂直于直线 |
B．存在点M使得二面角 为 的二面角 |
C．存在点M使得异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-01-20更新
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424次组卷
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4卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023届高三模拟数学试题
2 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长是2，D是侧棱
的中点，直线AD与侧面
所成的角为45°．
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
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2023-01-06更新
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1843次组卷
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5卷引用：山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为3，
，
分别为棱
，
上的动点，
．若直线与平面
所成角为
．
(1)求二面角
的平面角的大小．
(2)求线段
的长度．
(3)求二面角
平面角的余弦值．
的棱长为3，，分别为棱，上的动点，．若直线与平面所成角为．(1)求二面角
的平面角的大小．(2)求线段
的长度．(3)求二面角
平面角的余弦值．
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2023-01-03更新
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320次组卷
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5卷引用：山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线到平面 的距离为 | B．直线BN与平面ADM相交 |
C．直线BN和 所成的角为30° | D．平面ADM和平面 的夹角的正切值为2 |
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名校
5 . 如图，矩形
中，
，边
，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）
A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1335次组卷
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5卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，侧面PAB是等边三角形，
，则平面PAB与平面ABCD的夹角为___________
，则平面PAB与平面ABCD的夹角为
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2022-12-17更新
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470次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，点E是BC的中点. 将
沿BD折起，使
，连接AE、AC、DE，得到三棱锥
.
(1)求证：
平面ABD；
(2)若
，求二面角
的大小.
，，，点E是BC的中点. 将沿BD折起，使，连接AE、AC、DE，得到三棱锥. (1)求证：
平面ABD；(2)若
，求二面角的大小.
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名校
解题方法
8 . 已知二面角
的大小为
，点
，
，
为垂足，点
，
，
为垂足. 若
，
，则
_______ .
的大小为，点，，为垂足，点，，为垂足. 若，，则
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9 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论不正确 的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点E，F，且，以下结论A． |
B．异面直线 所成的角为定值 |
| C．二面角A－EF－B的大小为定值 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，
，
，
，则该二面角的大小为（ ）
，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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1451次组卷
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9卷引用：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
