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1 . 如图,在三棱锥中,已知.(1)求三棱锥的体积;
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.
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7日内更新
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256次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时( )
A. |
B.直线与平面所成角的大小为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.四面体的内切球的半径为 |
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3 . 如图,在平行六面体中,,.(1)若空间有一点P满足:,求点P到直线BD的距离;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 在如图所示的直三棱柱中,分别是线段上的动点.(1)若平面,求证:;
(2)若为正三角形,E是的中点,求二面角余弦值的最小值.
(2)若为正三角形,E是的中点,求二面角余弦值的最小值.
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名校
解题方法
5 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图,它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成.可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成,且这三个菱形不在一个平面上.研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形,图2是一个菱形十二面体,它是由十二个相同的菱形围成的几何体,也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥(如图3),且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图三棱锥中,,,.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.
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7 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,点在侧棱上,.
(1)证明:是侧棱的中点;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:是侧棱的中点;
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知二面角的平面角为,AB与平面所成角为.记的面积为,的面积为,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-06更新
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2377次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
9 . 如图1,在菱形ABCD中,,,沿对角线BD将△ABD折起,使点A,C之间的距离为,如图2,则二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知矩形ABCD,AB=1,BC=2,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 |
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直 |
C.若翻折后,则二面角A-BD-C的余弦值为 |
D.在翻折的过程中,若点A在平面BCD上的射影落在△BCD的内部,则四面体ABCD的体积的取值范围为 |
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