2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆台
上、下底面的半径分别为
和
，母线长为.正四棱台上底面
的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面
的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）
上、下底面的半径分别为和，母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）A． 与底面所成的角为 |
B．二面角 小于 |
C．正四棱台 的外接球的表面积为 |
D．设圆台 的体积为 ，正四棱台的体积为 ，则 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D是BC的中点．则下列判断正确的是（ ）
中，，，，D是BC的中点．则下列判断正确的是（ ）
A． 平面 | B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C． | D．平面 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-03-18更新
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448次组卷
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5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法（二）【培优版】（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
名校
3 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆
上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）
A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-03-14更新
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589次组卷
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3卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
4 . 在四面体中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 | B．的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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2024-03-06更新
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413次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
5 . 在
中，
，
，
是的中点．将
沿着翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，是的中点．将沿着翻折，得到三棱锥，则（ ）A． . |
B．当 时，三棱锥的体积为4. |
C．当 时，二面角 的大小为 . |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 . |
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2024-03-03更新
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736次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为，为底面直径，
，
，点在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与 所成的角为 |
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2024-03-03更新
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192次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球的表面上，
，二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．直线  平面 . |
B．三棱锥 的体积为 |
| C．点到平面的距离为1 |
D．点形成的轨迹长度为 |
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8 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
底面，以
为直径的圆交线段于点
，若
，则（ ）
的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的平面角为 |
C． 的面积的最小值为 |
D．存在某个位置，使得点到平面 的距离为 |
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解题方法
9 . 已知正三棱台
中，
的面积为
，的面积为
，
，棱
的中点为，则（ ）
A．该三棱台的侧面积为 | B．该三棱台的高为 |
C． 平面 | D．二面角的余弦值为 |
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2024-02-14更新
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599次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
10 . 如图甲，在矩形中，
为的中点，将
沿直线
翻折至
的位置，
为
的中点，如图乙所示，则（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（ ）A．翻折过程中，四棱锥 不存在外接球 |
B．翻折过程中，存在某个位置的 ，使得 |
C．当二面角 为 时，点到平面 的距离为 |
D．当四棱锥体积最大时，以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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