解题方法
1 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．四面体的内切球的半径为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知二面角
的棱
上有
，
两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为 时， |
C．若 ，则 与 所成的角的余弦是 |
D．若，则二面角 的余弦值为 |
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3 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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357次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，棱
、
、
分别是
，
，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A．点A到平面 的距离为1 |
B．与平面所成角的正弦值为 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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6 . 正方形的边长为2，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时，与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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7 . 如图，多面体
由正四棱锥和正四面体
组合而成，其中
，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
A．该几何体的体积为 | B．该几何体为七面体 |
C．二面角的余弦值为 | D．该几何体为三棱柱 |
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2024-03-20更新
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1310次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
8 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，为直径，且
，点为圆上一动点（异于，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）
A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-03-14更新
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604次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
9 . 在
中，
，
，
是的中点．将
沿着翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，是的中点．将沿着翻折，得到三棱锥，则（ ）A． . |
B．当 时，三棱锥的体积为4. |
C．当 时，二面角 的大小为 . |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 . |
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2024-03-03更新
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736次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知S为圆锥的顶点，为该圆锥的底面圆的直径，
为底面圆周上一点，
，则（ ）
为该圆锥的底面圆的直径，为底面圆周上一点，，则（ ）A．该圆锥的体积为 |
B． |
C．该圆锥的侧面展开图的圆心角大于 |
D．二面角 的正切值为 |
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2024-01-15更新
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638次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）
