1 . 如图，在四棱锥中，已知，，，，，，为中点，为中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成夹角的余弦值.

2 . 如图，具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角轴等于60°．已知内的曲线的方程是，则曲线在内的射影所在曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，二面角为直二面角．，，M，N分别为AP，AC的中点．

(1)求平面BMN与平面PCD夹角的余弦值；
(2)若平面平面，求点A到直线l的距离．

5 . 引江济淮是一项大型跨流域调水工程，2022年底试通航.如图是某段新开河渠的示意图.在二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知，，，，则该二面角的大小为______.

6 . 文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为______.

7 . 在长方体中，已知，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．异面直线与所成的角为

C．二面角的余弦值为

D．四面体的体积为

8 . 已知直四棱柱的底面是菱形，，且二面角的正切值为2，则（       ）

A．	B．
C．向量在上的投影向量为	D．向量在上的投影向量为

9 . 在60°的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10cm，则该点到二面角的棱的距离是______．

10 . 已知正方体的棱长为1．

(1)求异面直线与AC所成角的大小；
(2)求二面角的余弦值．