解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为矩形，
为
的中点．
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形为矩形，为的中点．(1)求异面直线
与所成的角；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，底面
是边长为
的正三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，底面是边长为的正三角形，二面角的大小为，则该三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形为菱形，
，点
为线段的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
中，四边形为菱形，，点为线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，二面角的正切值为2，且，求的值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面
，点E在上，且
．
(1)在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的平面角的大小．
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．(1)在棱
上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的平面角的大小．
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2024-02-25更新
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312次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
5 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成的角的正弦值.
中，底面，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成的角的正弦值.
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6 . 在边长为1的菱形中
，将
沿
折起，使二面角
的平面角等于
，连接
，得到三棱锥
，则此三棱锥外接球的表面积为_________ .
中，将沿折起，使二面角的平面角等于，连接，得到三棱锥，则此三棱锥外接球的表面积为
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7 . 已知一圆形纸片的圆心为，直径，圆周上有
两点.如图，
，点
是
上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连接
.
(1)当
平面时，求的长；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，直径，圆周上有两点.如图，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连接.(1)当
平面时，求的长；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
， E、F分别为棱
、
的中点．
平面
；
(2)若直线与平面所成的角为
，直线与平面所成角为
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，， E、F分别为棱、的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，直线与平面所成角为，求二面角的大小．
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2024-01-14更新
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227次组卷
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11卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，
，
，点
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为矩形，平面，，，点是的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图①所示，长方形中，
，点M是边CD的中点，将
沿AM翻折到
，连结PB，PC，得到图②的四棱锥
．
(1)若棱PB的中点为N，求CN的长；
(2)设
的大小为
，若
，求平面
和平面夹角余弦值的最小值．
中，，点M是边CD的中点，将沿AM翻折到，连结PB，PC，得到图②的四棱锥． (1)若棱PB的中点为N，求CN的长；
(2)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．
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