1 . 已知正四棱锥
的所有棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）
的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．侧面内存在无穷多个点 ，使得 平面 |
C．在正方形 的边上存在点 ，使得直线 与底面所成角大小为 |
D．动点 分别在棱 和 上（不含端点），则二面角 的范围是 |
您最近一年使用：0次
2024-04-17更新
|
1237次组卷
|
6卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】
2 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线 与所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
193次组卷
|
2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，已知二面角
的大小为
，
，
，
，
且
，
，则
（ ）
的大小为，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值．已知平面
与
所成的角为
，为
外一定点，过点的一条直线与所成的角都是
，则这样的直线有______ .
与所成的角为，为外一定点，过点的一条直线与所成的角都是，则这样的直线有
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面，平面是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．
；
(2)若平面交
于点
，求
的值；
(3)若二面角
的大小为，求的长．
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．
；(2)若平面
交于点，求的值；(3)若二面角
的大小为，求的长．
您最近一年使用：0次
7 . 在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，顶点在底面内的射影在正方形的内部（不在边上），且
，
为常数，设侧面
与底面所成的二面角依次为
,则下列各式为常数的是（ ）
①
②
③
④
中，底面是边长为的正方形，顶点在底面内的射影在正方形的内部（不在边上），且，为常数，设侧面与底面所成的二面角依次为,则下列各式为常数的是（ ）①
② ③ ④ | A．①② | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在
中，
，将
沿
翻折，使
，则平面
与平面
夹角的余弦值是（ ）
中，，将沿翻折，使，则平面与平面夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 某校一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E，F，G分别是边长为4的正方形的三边
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段
折起，连接
就得到了一个“刍甍”（如图2）．
(1)若是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；
(2)若二面角
的平面角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”（如图2）．(1)若
是四边形对角线的交点，求证：平面；(2)若二面角
的平面角为，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，已知二面角的度数大小为
，在与的交线
上取线段
，且分别在平面和平面内，它们都垂直于交线，且
，
，则
的长为（ ）
的度数大小为，在与的交线上取线段，且分别在平面和平面内，它们都垂直于交线，且，，则的长为（ ）| A．6 | B．10 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
