解题方法
1 . 在《九章算术·商功》篇中提到“阳马”这一几何体，是指底面为矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.现有“阳马”
，底面是边长为2的正方形，侧棱
平面
，
，
，
分别是边
，
上的点，
，
，
为
的中点.
(1)若
，证明：平面
平面
.
(2)是否存在实数
，使二面角
的大小为
？如果不存在，请说明理由；如果存在，求此时直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，，，分别是边，上的点，，，为的中点. (1)若
，证明：平面平面.(2)是否存在实数
，使二面角的大小为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求此时直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知正三棱台
的上､下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为
，则此三棱台的体积为（ ）
的上､下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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825次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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803次组卷
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8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
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解题方法
4 . 在直三棱柱中，
，为
的中点.
(1)若
，
，求
的长；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，为的中点.(1)若
，，求的长；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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解题方法
5 . 如图，正四面体的棱长为
，则（ ）
A．点 到直线的距离为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
6 . 如图，在直二面角
中，四边形是边长为4的正方形，
，为
上的点，且
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为4的正方形，，为上的点，且平面.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
7 . 已知二面角
的平面角为
，
，
，
，
，
，与平面
所成角为
．记
的面积为
，
的面积为
，则
的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1811次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
9 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023·湖南岳阳·模拟预测
10 . 如图，已知
平面
与底面所成角为
，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
平面与底面所成角为，且．
平面；(2)求二面角
的大小．
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