1 . 在直三棱柱中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段，，，的中点，点D在线段上，则下列结论错误的是（       ）

A．三棱柱外接球的表面积为	B．
C．面	D．三棱锥的体积为定值

2 . 已知正方体，棱长为2．

(1)求证：．
(2)若平面平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．
(3)已知平面平面，设平面与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求点到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，.

(1)证明：平面.
(2)若，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在三棱台中，，，．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若平面，且，求点与平面的距离

6 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，且，求二面角的正弦值．

7 . 如图，在三棱台中，平面，且为中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求此时平面和平面所成角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．

(1)证明：；
(2)若，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在正四棱台中，.
   
(1)证明：；
(2)若正四棱台的高为3，过的平面α与平行，求平面α与平面夹角的余弦值.

10 . 三棱锥，平面，，且，则三棱锥的外接球表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．