1 . 在正方体中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．平面平面	D．若平面平面，则平面

2 . 如图，三棱台中，侧面四边形为等腰梯形，底面三角形为正三角形，且.设为棱上的点.

(1)若为的中点，求证：；
(2)若三棱台的体积为，且侧面底面，试探究是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

3 . 在矩形中，，（如图1），将沿折起到的位置，使得点在平面上的射影在边上，连结（如图2）．
   
(1)证明：；
(2)过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 在三棱锥中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（       ）

A．当在线段上时，

B．的最大值为4

C．当平面时，点的轨迹长度为

D．存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为

5 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

6 . 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（       ）
   

A．

B．PB与平面ABCD所成角为

C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为

D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为

7 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面均为矩形，，，，.
   
(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

8 . 已知不重合的平面、、和直线，则“”的充分不必要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行	B．内的任何直线都与平行
C．且	D．且

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，，分别为，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

10 . 在三棱柱中，，且.

   

(1)证明：；
(2)若，二面角的大小为，求平面与平面夹角的余弦值.