名校
解题方法
1 . 在直角梯形
中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2691次组卷
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18卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
2 . 如图，三棱锥 
中，
，
分别是
中点，
，
，点
在底面上的射影为点
. 求：
(1)
的大小；
(2)平面与平面 
的夹角的余弦值.
中，，分别是中点，，，点在底面上的射影为点. 求：(1)
的大小；(2)平面
与平面 的夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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104次组卷
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2卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知
和
均是等腰直角三角形，
既是的斜边又是的直角边，且
，沿边折叠使得平面
平面
，
为斜边
的中点.
.
(2)在线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
和均是等腰直角三角形，既是的斜边又是的直角边，且，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点.
.(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成的角的正弦值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-16更新
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610次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体．如图，斜圆锥
的底面是半径为2的圆，为直径，
是圆周上一点，且满足
．斜圆锥的顶点
满足与底面垂直，
是中点，
是线段
上任意一点．下列结论正确的是（ ）
的底面是半径为2的圆，为直径，是圆周上一点，且满足．斜圆锥的顶点满足与底面垂直，是中点，是线段上任意一点．下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．在劣弧 上存在一点 ，使得 |
C．当 时， 平面 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点在线段
上运动，则下列判断中正确的
（ ）
A． 不可能垂直于 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．若正方体的棱长为 ，且 ， 分别为 ， 的中点，则过，，的截面面积最大值为 |
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2024-01-03更新
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387次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面
，
，为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
中，底面是正方形，平面平面，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；
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名校
7 . 在三棱锥中，
平面，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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972次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，是
的中点，是的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1403次组卷
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14卷引用：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
9 . 已知m、n是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-11-23更新
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1204次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2537次组卷
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7卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
