1 . 如图，已知正四棱锥
的底面是面积为4的正方形
，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为3，
为棱
的中点，
为底面正方形的中心．
(1)求四棱锥的高
；
(2)求四棱锥侧面三角形底面上的高
．
的底面是面积为4的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为3，为棱的中点，为底面正方形的中心． (1)求四棱锥的高
；(2)求四棱锥
侧面三角形底面上的高．
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2 . 如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为定值 | D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2023-09-04更新
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358次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
3 . 如图，在五棱锥
中，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，平面
平面
，探索：
是否为定值？若为定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由.
中，，，. (1)证明：
；(2)若平面
平面，平面平面，探索：是否为定值？若为定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面是菱形,
,三角形
为正三角形,且侧面
底面.
分别为线段,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)在棱
上是否存在点
,使平面
平面,请说明理由.
中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点. (1)求证:
平面;(2)在棱
上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
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2023-08-13更新
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617次组卷
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5卷引用：重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
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5 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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347次组卷
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46卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列判断错误 的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断A．若 ， ， ， ， ，则 ； |
B．若 ， ，则 ； |
C．若 ，，则 ； |
D．若 ， ，，，则 . |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，
是底面对角线AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
(3)求点到平面PAD的距离．
中，侧面底面ABCD，侧面PAB是边长为1的等边三角形，底面ABCD是正方形，是侧棱PB上的点，是底面对角线AC上的点，且，． (1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；(3)求点
到平面PAD的距离．
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8 . 如图，四棱锥的底面为筝形，
于点，为
的五等分点，
，
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)作出平面
与平面
所成二面角
的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
的底面为筝形，于点，为的五等分点，，，，且．(1)求证：
；(2)作出平面
与平面所成二面角的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD为等边三角形，PA＝2，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）
| A．平面PAD⊥平面PCD |
| B．存在点M使得BD⊥AM |
C．当M为线段PC中点时，过点A，D，M的平面交PB于点N，则四边形ADMN的面积为 |
D． 的最小值为4 |
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10 . 在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AB＝1，
，E为PD的中点，点N在平面PAC内，且NE⊥平面PAC，则点N到平面PAB的距离为（ ）
，E为PD的中点，点N在平面PAC内，且NE⊥平面PAC，则点N到平面PAB的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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