解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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名校
2 . 下列命题中，是假命题的为（ ）
| A．垂直于同一平面的两条直线平行 | B．平行于同一平面的两个平面平行 |
| C．平行于同一直线的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
是边长为2的正三角形，
．
(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 棱台
中，
平面
，
，且
，
，
为
的中点，
是
上一点，且
（
）.求证：
平面
；
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.求证：平面；
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5 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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名校
6 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ，，，则 |
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2024-03-18更新
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996次组卷
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7卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
平面，
．证明：在线段
上存在点，使得
，并求
的值．
中，平面，．证明：在线段上存在点，使得，并求的值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
，D为AC的中点．求证：平面
平面
.
中，平面平面ABC，，，D为AC的中点．求证：平面平面.
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2024-03-16更新
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697次组卷
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7卷引用：专题01 平行垂直证明（两大类型）
（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
为棱
的中点，
为棱
上靠近
的三等分点，为线段
上的动点. 求证： 
平面
.
中，，，，为棱的中点，为棱上靠近的三等分点，为线段上的动点. 求证： 平面.
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