1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为正方形，E为线段AB的中点，
．
；
(2)求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，E为线段AB的中点，．
；(2)求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，为的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-07-25更新
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322次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期期末检测考试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，为两条异面直线， ， ， ， ，则 |
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解题方法
4 . 如图是一个半圆柱，
分别是上､下底面圆的直径，
为
的中点，且
是半圆
上任一点（不与
重合）.
平面，并在图中画出平面
与平面的交线（不用证明）；
(2)若点
满足
，求平面与平面
夹角的余弦值.
分别是上､下底面圆的直径，为的中点，且是半圆上任一点（不与重合）.
平面，并在图中画出平面与平面的交线（不用证明）；(2)若点
满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在底面是正方形的四棱柱
中，
平面
，
.
(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥
的体积.
中，平面，.(1)证明：四棱柱
为正四棱柱.(2)求四棱锥
的体积.
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6 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为O，为直径，C，D在圆上，
，
，
.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
为直径，C，D在圆上，，，.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为O，为直径，C，D在圆上，，，．
(2)该圆锥的侧面被平面
分成两部分，面积分别为
，求
的值．
为直径，C，D在圆上，，，．
(2)该圆锥的侧面被平面
分成两部分，面积分别为，求的值．
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名校
8 . 在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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631次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，四边形
为梯形，
,
为等边三角形，且平面
平面
分别为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为梯形， ,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-24更新
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445次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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2023-10-26更新
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226次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
