2 . 如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面，.

(1)证明：四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.

3 . 在三棱锥中，.

(1)证明：.
(2)若，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

6 . 如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，M为棱的中点．
   
(1)求证：；
(2)棱（除两端点外）上是否存在点N，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．

   

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

8 . 直三棱柱如图所示，，，，，D为棱AB的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为______．
   

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（       ）
   

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角为

D．点到平面的距离为

10 . 如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，是棱上的动点，且．

   

(1)证明:平面．
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．