名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，M为
的中点，N为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，底面是边长为2的菱形，，底面，，M为的中点，N为的中点．(1)证明：
；(2)求点B到平面
的距离．
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2022-05-13更新
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298次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，
分别是BC，
的中点，
，过点G作
，分别交AB，AC于点E，F.
(1)证明
；
(2)若二面角
的大小是
，求三棱柱的体积.
中，，，D，分别是BC，的中点，，过点G作，分别交AB，AC于点E，F.(1)证明
；(2)若二面角
的大小是，求三棱柱的体积.
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2022-05-11更新
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542次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
名校
3 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为
的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线
上．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-08更新
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1833次组卷
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13卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
4 . 在四棱锥中，侧面
为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.
(1)求证：
；
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.(1)求证：
；(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求的值.
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点P是线段
上的一个动点，有下列三个结论：
①
平面
；
②
；
③若点P与B不重合，则平面
平面
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：①
平面；②
；③若点P与B不重合，则平面
平面．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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名校
6 . 如图，三棱柱中，
，
，
.
；
(2)若平面
⊥平面
，
，动点P在线段
上，且
的正弦值为
，求
与
成角余弦值.
中，，，.
；(2)若平面
⊥平面，，动点P在线段上，且的正弦值为，求与成角余弦值.
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2022-04-08更新
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551次组卷
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2卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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683次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在三棱锥
中，平面，，
，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线与
所成角的余弦值为__________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-03-26更新
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1432次组卷
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4卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1
解题方法
9 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，
，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，．(1)证明：
．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-03-26更新
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347次组卷
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3卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题
名校
10 . 如图，在三棱锥中，平面，．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的大小．
中，平面，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的大小．
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2022-03-26更新
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341次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（理）试题（问卷）
