1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，为PD的中点，，垂足为，且.

   

(1)求证:平面ACE;
(2)求证:平面ABCD.

2 . 过空间一定点可以作与已知直线垂直的平面的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无数个

3 . 已知四棱锥中，底面是矩形，，，是的中点．
   
(1)证明：；
(2)若，，点是上的动点，直线与平面所成角的正弦值为，求．

4 . 如图，在平面四边形中，，，且，以为折痕把和向上折起，使点到达点的位置，点到达点的位置（E、F不重合）.

(1)求证：；
(2)若平面平面，点在平面内的正投影为的重心，且直线与平面所成角为60°，求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，其中，侧面为正三角形，．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角余弦值．

6 . 如图①，在正方形中，E，F分别是边的中点，将沿折起，使得为正三角形，如图②所示．

(1)证明：点A在平面内的射影G在直线上；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四边形为正方形，平面，，，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图1所示在平行四边形中，，，点E是的中点，将沿折起，使得得到如图2所示的四棱锥，点F为的中点.

（1）在图2中，证明；
（2）在图2中，求点A到平面的距离.

10 . 在中，，为所在平面外一点，平面，则四面体中直角三角形的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1