名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
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1038次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在中，
，过
的中点
的动直线
与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段
上，则斜线
与平面所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，过的中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-01-26更新
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531次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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578次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱锥
中，底面
的边长为4，E为AD的中点，
，则以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为________ ．
中，底面的边长为4，E为AD的中点，，则以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为
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2023-10-17更新
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592次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
名校
5 . 已知三棱锥的四个顶点在球
的球面上，
，是边长为2的正三角形，若点
分别是
的中点，
，则球的半径为___________ .
的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为
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2022-12-13更新
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498次组卷
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3卷引用：广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，P为棱AD的中点，且
，
，若点M到平面SBC的距离为
，则实数
的值为____________ ．
，P为棱AD的中点，且，，若点M到平面SBC的距离为，则实数的值为
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2022-11-01更新
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890次组卷
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8卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
7 . 有两块直角三角板：一块三角板的两条直角边的长分别为
，
；另一块三角板的两条直角边的长均为，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成
的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于__ ．
，；另一块三角板的两条直角边的长均为，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为______
中，底面是边长为4的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
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2021-07-24更新
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818次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，矩形中，
为边的中点，将
沿直线
翻折至
，若为线段
的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①
是定值；②一定存在某个位置，使
；③若
平面
，则
平面
；其中正确的是______ .
中，为边的中点，将沿直线翻折至，若为线段的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①是定值；②一定存在某个位置，使；③若平面，则平面；其中正确的是
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