名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，点
在以
为直径的圆上运动，
平面
，
，垂足为
，
，垂足为
，若
，
，则三棱锥
体积的最大值是______ .
中，点在以为直径的圆上运动，平面，，垂足为，，垂足为，若，，则三棱锥体积的最大值是
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名校
解题方法
2 . 三棱锥的高为
，若三条侧棱
、
、
两两垂直，则
为
的______ 心.
的高为，若三条侧棱、、两两垂直，则为的
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解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为
，则（ ）．
的棱长为，则（ ）．A． | B．四面体的表面积为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体的外接球半径为 |
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2021-08-07更新
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827次组卷
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4卷引用：河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题海南天一2021届高三三模数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是矩形，底面，点是中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的表面积.
中，底面是矩形，底面，点是中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求三棱锥的表面积.
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2021-08-06更新
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585次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知直三棱柱
中，
，
，是的中点，
为
的中点.点
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．当点在上运动时，直线与 所成角可以是 |
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2021-08-05更新
|
570次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，点，
分别是棱
，
上的点，点
是线段上一点，
.
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点，分别是棱，上的点，点是线段上一点，.（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
，求.
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名校
7 . 在四棱锥
中，侧面
底面，底面为矩形，
为等边三角形，
，
，点在
上，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值．
中，侧面底面，底面为矩形，为等边三角形，，，点在上，．（1）求证：
；（2）求二面角
的正切值．
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2021-08-01更新
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690次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥的侧面积．
中，，且．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求四棱锥的侧面积．
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名校
解题方法
9 . 如图：在三棱柱中，已知
面，
，当底面满足条件__________ 时，有
．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
中，已知面，，当底面满足条件．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
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2021-07-23更新
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395次组卷
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16卷引用：河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，正方体
的棱长为
，M为线段上的动点，则（ ）
的棱长为，M为线段上的动点，则（ ）A．当 时，异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．当时，四棱锥 外接球的体积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线与底面所成最大角的正切值为 |
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2021-07-17更新
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476次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
