1 . 如图,四边形为矩形,≌,且二面角为直二面角.(1)求证:平面平面;
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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882次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
2 . 如图,在三棱锥中,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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175次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,在梯形中,,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(2)若直线与平面所成的角为,为棱上一点(不含端点),试探究上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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174次组卷
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3卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 将一副三角板排接成平而四边形ABCD(如图),,将其沿BD折起,使得而ABD⊥面BCD.若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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476次组卷
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5卷引用:重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
5 . 在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,点E,F分别在棱AB,PC上,且满足,.
(1)证明:平面PAD;
(2)若平面底面ABCD,和为正三角形,求直线EF与底面ABCD所成角的正切值.
(1)证明:平面PAD;
(2)若平面底面ABCD,和为正三角形,求直线EF与底面ABCD所成角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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648次组卷
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21卷引用:重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在中,,,,P为边AB上的动点,沿CP将折起形成直二面角,当最短时,=__ ,此时三棱锥的体积为 ____ .
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2024-01-15更新
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613次组卷
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5卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知,如图(1)在五边形中,,,,,,现将沿折起得到图(2),且使得平面平面,在线段上.
(1)若,求证:平面;
(2)若,当为何值时,平面和平面夹角的余弦值为.
图(1) 图(2)
(1)若,求证:平面;
(2)若,当为何值时,平面和平面夹角的余弦值为.
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10 . 如图,直三棱柱体积为,为的中点,的面积为.
(1)求到平面的距离;
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求到平面的距离;
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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