2024高三·全国·专题练习
1 . 一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（ ）
| A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体 |
| B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C．三组对棱长度分别为 ， ， 的等面四面体外接球的表面积为 |
D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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2 . 如图所示，正方体
中，给出以下判断，其中正确的有（ ）
中，给出以下判断，其中正确的有（ ） A． 面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D． 与平面 夹角余弦为 |
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3 . 已知圆柱
的轴截面是正方形，
为底面圆
的直径，点
在圆上，点
在圆
上，且，不在平面内.若
，，
，四点共面，则（ ）
的轴截面是正方形，为底面圆的直径，点在圆上，点在圆上，且，不在平面内.若，，，四点共面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023·湖北·二模
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4 . 已知在棱长为2的正方体中，过棱BC，CD的中点E，F作正方体的截面多边形，则下列说法正确的有（ ）
中，过棱BC，CD的中点E，F作正方体的截面多边形，则下列说法正确的有（ ）| A．截面多边形可能是五边形 |
B．若截面与直线 垂直，则该截而多边形为正六边形 |
C．若截面过 的中点，则该截面不可能与直线平行 |
D．若截面过点 ，则该截面多边形的面积为 |
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2023-04-19更新
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1871次组卷
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4卷引用：模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）
（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）专题15空间向量与立体几何（多选题）湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
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解题方法
5 . 已知球O的表面积为
，三棱锥
的顶点都在球面上，该棱锥体积取最大值时下列结论正确的是（ ）
，三棱锥的顶点都在球面上，该棱锥体积取最大值时下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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305次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
22-23高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
6 . 在斜三棱柱
中，是线段
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A．存在直线 平面，使得 |
B．存在直线平面，使得 |
C．存在直线平面，使得 |
D．存在直线平面，使得 |
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高为AD，沿AD把三角形ABC折起来，则（ ）
| A．在折起的过程中始终有AD⊥平面DB′C |
| B．三棱锥A－DB′C的体积无最大值 |
C．当∠B′DC＝60°时，点A到B′C的距离为 |
D．当∠B′DC＝90°时，点C到平面ADB′的距离为 |
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21-22高二上·福建泉州·期末
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8 . 已知边长为
的正三角形
中，
为
中点，动点
在线段
上（不含端点），以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置．记
，异面直线
与所成角为
，则对于任意点，下列成立的是（ ）
的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（ ）A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得 平面 |
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2022-02-15更新
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646次组卷
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5卷引用：1.1空间向量及其运算C卷
9 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AB的中点，将
沿DE所在的直线翻折，使A与
重合，得到四棱锥 
，则在翻折的过程中（ ）
沿DE所在的直线翻折，使A与重合，得到，则在翻折的过程中（ ）A． | B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得 | D．存在某个位置，使四棱锥的体积为1 |
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10 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形
内，则（ ）
的棱长为2，动点在正方形内，则（ ）A．若 ，则三棱锥的 的外接球表面积为 |
B．若 平面 ，则 不可能垂直 |
C．若 平面 ，则点的位置唯一 |
D．若点为中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半 |
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2021-11-25更新
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1363次组卷
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4卷引用：广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题
