1 . 在正方体中，，分别为的中点，是上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面截正方体的截面面积为18

C．三棱锥的体积与点的位置无关

D．过作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为

2 . 利用定义法、向量法证明直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．

3 . 已知正方体的棱长为是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．若满足，则点的轨迹是一条线段

B．若到棱的距离等于到的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分

C．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为

D．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为

4 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四棱锥中，平面，，且二面角的大小为，．若点均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在长方体中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．该长方体的外接球表面积为

B．平面

C．若线段与平面交于点，则

D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为

8 . 在长方体中，，点E是正方形内部或边界上异于点C的一点，则下列说法正确的有（       ）

A．若∥平面，则

B．设直线与平面所成角的最小值为θ，则

C．存在，使得

D．若，则EB的最小值为

9 . 在棱长为2的正方体中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（       ）．

A．三棱锥的体积为定值

B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得平面

C．面积的最大值为

D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为

10 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设，则平面与平面之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．