解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是等边三角形，
，D为
的中点，过
的平面交棱
于 E，交 
于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两互相垂直，
是
的垂心.若
，
，则
（ ）
的三条侧棱、、两两互相垂直，是的垂心.若，，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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3 . 如图，在中，
，P为边上一动点，
交于点D，现将
沿
翻折至
．
(1)沿翻折中是否会改变二面角
的大小，并说明理由；
(2)若
，E是
的中点．求证：
平面
，并求当平面
平面
时四棱锥
的体积．
中，，P为边上一动点，交于点D，现将沿翻折至．(1)
沿翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；(2)若
，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面时四棱锥的体积．
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2023-04-26更新
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456次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试文科数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知AB//CD，AD⊥CD，AB＝AD＝1，DC＝DP＝2，PD⊥平面ABCD．
(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足
，求证：B，N，T，M四点共面．
(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足
，求证：B，N，T，M四点共面．
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2021-12-06更新
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880次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥平面ABCD，FA⊥平面ABCD，G为BF的中点，若
平面ABCD.
（1）求证：EG⊥平面ABF；
（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.
平面ABCD.（1）求证：EG⊥平面ABF；
（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.
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2021-07-06更新
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525次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题
四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是球面上的四个点，
平面，
，
，则该球的表面积为（ ）
是球面上的四个点，平面，，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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742次组卷
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5卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题
7 . 四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，点
为的中点.
（1）求证：向量
、
、
共面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，平面平面，点为的中点.（1）求证：向量
、、共面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 以等腰直角三角形的斜边上的中线
为折痕，将
与
折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①
平面
；②
为等边三角形；③平面
平面；④点
在平面内的射影为的外接圆圆心.其中正确的有
的斜边上的中线为折痕，将与折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：①平面；②为等边三角形；③平面平面；④点在平面内的射影为的外接圆圆心.其中正确的有| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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