1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
：(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，
.O，E分别是AD，BC中点.
(1)证明：
平面POE；
(2)
，
，求点E到平面PCD的距离.
的底面ABCD是平行四边形，平面平面ABCD，，，.O，E分别是AD，BC中点.(1)证明：
平面POE；(2)
，，求点E到平面PCD的距离.
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2023-04-15更新
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1540次组卷
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7卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 如图已知在四棱锥 中，
是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，平面平面
.
(1)求证:
平面
(2)求点
到平面
的距离
中，是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，平面平面.(1)求证:
平面(2)求点
到平面的距离
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解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是梯形，
为
延长线上一点，
平面
是
中点.
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求点到平面
的距离.
的底面是梯形，为延长线上一点，平面是中点.(1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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名校
5 . 如图，四棱锥的底面是梯形，
为延长线上一点，平面
是中点.
(1)证明：；
(2)若，三棱锥的体积为，求二面角
的余弦值.
的底面是梯形，为延长线上一点，平面是中点.(1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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2023-01-01更新
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518次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
6 . 已知三棱柱
的棱长均为
，
平面
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体
的体积.
的棱长均为，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-04-08更新
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656次组卷
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2卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题
名校
7 . 在四棱锥中，四边形为平行四边形，
是等边三角形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值.
中，四边形为平行四边形，是等边三角形，.(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的正弦值.
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2022-04-08更新
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519次组卷
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3卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
名校
8 . 如图，三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
.
(1)证明:
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰直角三角形，，.(1)证明:
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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2022-12-26更新
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652次组卷
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4卷引用：四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题
四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，
，侧面为等边三角形.
（1）求证：
；
（2）若平面平面，点
为的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形.（1）求证：
；（2）若平面
平面，点为的中点，求三棱锥的体积.
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2021-08-27更新
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492次组卷
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4卷引用：四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题
四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学(文）贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
10 . 已知M，N是平面两侧的点，三棱锥
所有棱长是2，
，
，如图．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦．
两侧的点，三棱锥所有棱长是2，，，如图．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦．
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