名校
解题方法
1 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点为线段的中点时,求证:直线平面;
(2)当点N在线段上时(包含端点),是否存在点,使得平面和平面的夹角的余弦值为,若存在,求到平面的距离,若不存在,说明理由.
(1)当点为线段的中点时,求证:直线平面;
(2)当点N在线段上时(包含端点),是否存在点,使得平面和平面的夹角的余弦值为,若存在,求到平面的距离,若不存在,说明理由.
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2023-10-27更新
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242次组卷
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3卷引用:四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,,为中点.
(1)求证:.
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:.
(2)求点到平面的距离.
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2023-05-20更新
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1317次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,在直角三角形中,,将 沿折起到 的位置,使平面平面,点满足.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-05-13更新
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1735次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题河南省安阳市2023届高三三模文科数学试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 如图,底面同心的圆锥高为,,在半径为3的底面圆上,,在半径为4的底面圆上,且,,当四边形面积最大时,点到平面的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-05-10更新
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1046次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离(一)【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图,在正四棱锥P-ABCD中,,点M,N分别在PA,BD上,且.
(1)求证:;
(2)求证:平面PBC,并求直线MN到平面PBC的距离.
(1)求证:;
(2)求证:平面PBC,并求直线MN到平面PBC的距离.
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2023-02-14更新
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588次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)
6 . 如图,直三棱柱的体积为4,的面积为.
(1)求A到平面的距离;
(2)设D为的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
(1)求A到平面的距离;
(2)设D为的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
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2022-06-07更新
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71632次组卷
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70卷引用:四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理科)试题
四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理科)试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)专题20 立体几何解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(理)试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-3黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 (已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何+教考衔接(1)——巧构空间直角坐标系(已下线)专题10 立体几何综合-1江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题1.4空间向量的应用山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 高考立几大题真题精练(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,底面.底面为菱形,且,,E,M,N分别为棱的中点.F为上的动点,
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为2,求棱的长.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为2,求棱的长.
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2022-04-01更新
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784次组卷
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4卷引用:四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考(一)(全国卷)文科数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
8 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,已知,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,满足,,为球O的直径且,则点P到底面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-13更新
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1911次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
解题方法
10 . 如图,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,点E,F分别为AD,PC的中点.
(1)证明:平面PBE;
(2)求点F到平面PBE的距离.
(1)证明:平面PBE;
(2)求点F到平面PBE的距离.
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2022-11-11更新
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507次组卷
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37卷引用:四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题
四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷22017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中(课改班)2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段(一)数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题