1 . 在正三棱柱中，，，则下列说法正确的是（       ）

A．正三棱柱的体积为

B．三棱锥的体积为

C．二面角的大小为

D．点到平面的距离为

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，.
   
(1)求点到平面ABCD的距离；
(2)在棱上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观 图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______

4 . 已知直三棱柱内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．存在点，使得平面

C．过点作球的截面，截面的面积最小为

D．点的轨迹长为

5 . 如图，在多面体中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，.
       
(1)证明：平面；
(2)若，求点F到平面的距离.

6 . 已知四棱锥如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．

   

(1)求证：；
(2)若点是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面分别是中点.

(1)判断直线与平面的位置关系；
(2)若与平面所成角为，求到平面的距离.

8 . 如图，已知多面体，底面是边长为2的正三角形，，，两两平行，且，，，，，两两所成角为.则以下结论正碓的是（       ）

A．平面	B．与垂直
C．点到平面的距离为	D．多面体的体积为

9 . 如图，正四面体的棱长为，则（       ）

A．点到直线的距离为

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为

10 . 如图（1）示，在梯形中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点．

(1)求证： 面
(2)求证： ；
(3)求点到平面的距离．