1 . 将六根长为2米的硬钢丝与三根长为3米的硬钢丝焊接成一个三棱柱，假设钢丝是极细的（计算体积时可将每根钢丝当作线段），焊接过程中钢丝长度不改变．若所得三棱柱的体积为立方米，则该三棱柱的侧棱与底面所成角的正弦值为________．

2 . 在长方体中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 正三棱锥的侧面都是直角三角形，，分别是，的中点，则与平面所成角的正弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长和两条对角线AC、BD都相等，且E为AD的中点，F为BC的中点，则直线BE和平面ADF所成的角的正弦值为________．

5 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．若点，分别是线段，的中点，则

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成的角等于

D．三棱柱的外接球的表面积为

6 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为_______，直线AB与底面BCD所成角的余弦值为_______．

8 . 如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且平面，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，长方体中，，，是正方形的中心，则直线与平面成的角的余弦值是______.

10 . 在直三棱柱中，四边形是边长为4的正方形.，，是的中点.
（1）在上求作一点，使得平面，并证明；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.