名校
解题方法
1 . 如图，已知PA＝AC＝PC＝AB＝a，
，
，M为AC的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．
，，M为AC的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小．
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2022-04-23更新
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346次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角上海市虹口区2018届高三上学期期末教学质量监控数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的大小为______ ，与平面
所成角的大小为______ ．
中，，，则与平面所成角的大小为与平面所成角的大小为
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3 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），下列说法正确的是______ ．（选填序号）
①以正八面体各个面的中心为顶点的几何体为正方体；②直线AE与CF是异面直线；③ED与平面ABCD所成的角为45°；④平面
平面ABE；⑤平面
平面CDE．
①以正八面体各个面的中心为顶点的几何体为正方体；②直线AE与CF是异面直线；③ED与平面ABCD所成的角为45°；④平面
平面ABE；⑤平面平面CDE．
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2022-04-23更新
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323次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，已知AB是平面
的一条斜线，点B为斜足，
，点O为垂足，BC为内的一条直线，
，
，求斜线AB和平面所成角的大小．
的一条斜线，点B为斜足，，点O为垂足，BC为内的一条直线，，，求斜线AB和平面所成角的大小．
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5 . 如图，在长方体中，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，点
在
上，且
.现沿
将
折起至
的位置，使
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为梯形，，，，，，点在上，且.现沿将折起至的位置，使.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-20更新
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534次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
21-22高二上·江苏南通·期中
7 . 在正方体ABCD－
中，E为
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，E为的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．BD∥平面 |
B．直线与平面所成角的正弦值为 |
C．直线 与 所成的角为 |
| D．平面截正方体所得截面为梯形 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
，M为
的中点，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______ （填写序号）
①
平面
②三棱锥
的体积的最大值为
③存在点P，使得
与平面
所成的角为
④存在点P，使得
与垂直
中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是①
平面 ②三棱锥
的体积的最大值为③存在点P，使得
与平面所成的角为 ④存在点P，使得
与垂直
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2022-03-31更新
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1343次组卷
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6卷引用：突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2022·北京房山·一模
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
①
与平面所成角的正弦值；
②直线
与平面的距离.
中，平面，(1)求证：
平面；(2)若
，求①
与平面所成角的正弦值；②直线
与平面的距离.
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名校
10 . 如图，在长方体中，
，
，则与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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548次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
