1 . 在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

2 . 在直三棱柱中，，点是侧面内的一点，若与平面所成的角为，与平面所成的角也为，则与平面所成的角正弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形中，，，，将四边形沿对角线折成锥，使平面平面，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．

C．与平面所成角的角为

D．四面体的体积为

4 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是

A．

B．平面

C．直线∥平面

D．

7 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁．
（Ⅰ）证明：AB=AC；
（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°，求B₁C与平面BCD所成的角的大小．

8 . 如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，二面角的大小为．

9 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是______.

10 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

   

A．	B．
C．	D．