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解析
共计 34 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若.
①求二面角的余弦值;
②求直线与平面所成角的正弦值.
2024-07-29更新 | 844次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
2 . 如图,已知四边形为菱形,四边形为平行四边形,且.

(1)证明:直线平面
(2)设平面平面,且二面角的平面角为, 设为线段的中点,求与平面所成角的正弦值.
3 . 如图在四棱锥中,底面为矩形,侧棱,且,点EAD中点,

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)点F为对角线AC上的点,且,垂足为G,求FG与平面ABCD所成的最大角的正弦值.
2024-06-23更新 | 860次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市育明高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
4 . 已知三棱锥的棱两两垂直,的中点,在棱上,且平面,则下列说法错误的是(   ).
A.
B.与平面所成的角为
C.三棱锥外接球的表面积为
D.点到平面的距离为
2023-11-09更新 | 635次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 在正三棱台中,中点,上,.

   

(1)请作出与平面的交点,并写出的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-08-02更新 | 1724次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 正四面体ABCD中异面直线ABCD所成角为,侧棱AB与底面BCD所成角为,侧面ABC与底面BCD所成的锐二面角为,则(       
A.B.C.D.
2023-07-06更新 | 955次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点MN分别是边BCCD的中点,.沿MN翻折到的位置,连接PAPBPD,得到如图2所示的五棱锥P-ABMND

(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角的平面角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
2022-10-21更新 | 2087次组卷 | 16卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题
8 . 如图1,在边长为4的菱形中,,点分别是边的中点,.沿翻折到的位置,连接,得到如图2所示的五棱锥

(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论;
(2)当四棱锥体积最大时,求直线和平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在一点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
9 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,已知,且平面

(1)在线段FG上确定一点M使得平面平面PFG,并说明理由;
(2)若二面角的余弦值为,求PG与平面PEM所成角的正切值.
2022-07-21更新 | 1070次组卷 | 5卷引用:辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,,底面为正方形.记直线与平面所成的角为

(1)求证:平面平面
(2)若二面角的大小为,求的值;
(3)当时,中点为,点为线段上的动点(包括端点),,二面角的大小记为,求的取值范围.
共计 平均难度:一般