名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，下列说法不正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（ ）
A．对任意点， 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点，使得与平面 所成角的大小为 |
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2020-12-03更新
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3305次组卷
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23卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在正三棱锥
中，底面是边长等于
的等边三角形，侧棱
，则侧棱与底面所成的角为（ ）
中，底面是边长等于的等边三角形，侧棱，则侧棱与底面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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547次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题07 点线面的位置关系
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
是
的中点，求
与平面所成角的正切值.
中，，底面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，是的中点，求与平面所成角的正切值.
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2020-08-16更新
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896次组卷
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7卷引用：云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（理）试题
名校
4 . 在三棱锥中，平面，
，
，
，
是
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为，则
________ ，三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面，，，，是上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则的外接球的表面积为
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2020-07-05更新
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397次组卷
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6卷引用：云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）
云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（9）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
5 . 是正方体，则
与平面
所成的角为
，则
的值为（ ）
是正方体，则与平面所成的角为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-07-04更新
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177次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
解题方法
6 . 已知长方体
的高为
，两个底面均为边长为
的正方形．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
的高为，两个底面均为边长为的正方形．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 已知正三棱柱
的各棱长都相等，则直线
与平面所成角的正切值为（ ）
的各棱长都相等，则直线与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
8 . 正四棱柱中，
，
.若是侧面
内的动点，且
，则
与平面所成角的正切值的最大值为___________ .
中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为
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2020-04-19更新
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2280次组卷
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16卷引用：云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-28更新
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443次组卷
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10卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2019届浙江省丽水、湖州、衢州市高三上学期期末数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 如图所示的几何体中，正方形
所在平面垂直于平面
，四边形为平行四边形，
为
上一点，且
平面
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求直线
与平面所成角的正切值.
所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，为上一点，且平面，.（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求直线与平面所成角的正切值.
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