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解题方法
1 . 在正方体
中，
为
的中点，
是正方形
内部一点（不含边界），则（ ）
中，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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2 . 在三棱锥
中，
平面
，平面
内动点
的轨迹是集合
.已知
且
在棱
所在直线上，
，则（ ）
中，平面，平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上，，则（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的半径不是定值 |
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2024-03-17更新
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954次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）（已下线）第四套 最新模拟重组卷贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
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解题方法
3 . 如图，已知菱形
的边长为2，
，将
沿
翻折为三棱锥，点
为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（ ）A．无论点在何位置，总有 |
B．点存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，边 旋转所形成的曲面的面积为 |
D．当 时， 为 上一点，则 的最小值为 |
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2023-12-30更新
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855次组卷
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3卷引用：山东2024届高三12月全省大联考数学试题
23-24高二上·北京·阶段练习
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值； ②平面
平面
；
③二面角
的大小为定值； ④三棱锥
的体积为定值．
其中真命题的序号为______ ．
中，点在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值； ②平面平面；③二面角
的大小为定值； ④三棱锥的体积为定值．其中真命题的序号为
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23-24高二上·浙江宁波·开学考试
5 . 如图，在长方形中，
，
，点
，分别为边，的中点，将
沿直线
进行翻折，将
沿直线
进行翻折的过程中，则（ ）
中，，，点，分别为边，的中点，将沿直线进行翻折，将沿直线进行翻折的过程中，则（ ）A．直线 与 所成角可能为 | B．直线与直线 可能垂直 |
C．平面 与平面 可能垂直 | D．直线与平面可能垂直 |
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6 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ） A． 面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 |
D．异面直线 与所成角的范围是 |
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解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，已知点在面对角线上运动，点、、
分别为、
、
的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则（ ）
的正方体中，已知点在面对角线上运动，点、、分别为、、的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为 |
D．动点到点 的距离的取值范围是 |
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，点，
分别是棱，的中点，点在线段
上运动，则下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当 时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 |
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9 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是的中点，则下列说法正确的个数是（ ）
①正四棱台的体积为
；②平面
平面
；③
平面
；④正四棱台的外接球的表面积为
，E是的中点，则下列说法正确的个数是（ ）①正四棱台
的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示，是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是弧上的动点，且
四点共面.下列说法正确的有（ ）
个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是弧上的动点，且四点共面.下列说法正确的有（ ）A．若点为弧的中点，则平面 平面 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
D．当点到平面 的距离最大时，三棱锥 外接球的半径 |
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