1 . 四棱锥中，，，，，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的余弦值．

2 . 下图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，中，，，将△CDE沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），在四棱锥P-ABCD中，若．

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值．

3 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，，是的中点，点满足.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABC，，，.

(1)求证：平面平面ACD；
(2)若，，五面体ABCDE的体积为，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.

5 . 如图所示，已知四棱锥中底面是矩形，面底面且，，为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，已知等腰梯形，，为等腰直角三角形，，把沿折起．

(1)当时，求证：；
(2)当平面平面时，求平面与平面所成二面角的平面角的正弦值．

7 . 如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面平面

C．与所成的角为

D．平面

8 . 如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．

(1)证明：平面平面.
(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

9 . 如图，AB是圆O的直径，圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，，.

(1)证明：平面平面PBC.
(2)若，求三棱锥B-ACD的体积.

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，E是PD的中点.

(1)求证：平面平面PAD；
(2)求三棱锥的体积.