1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.

(1)求证，平面平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在中，，P为边上一动点，交于点D，现将沿翻折至．

(1)沿翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；
(2)若，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面时四棱锥的体积．

3 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面平面,,，，、分别是、的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图，为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.

5 . 如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面	B．
C．	D．平面

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四边形中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在直三棱柱 中，D，E别是棱、上的点，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面ABC所成的角为，且，求二面角的大小．

9 . 如图，已知等腰梯形，，为等腰直角三角形，，把沿折起．

(1)当时，求证：；
(2)当平面平面时，求平面与平面所成二面角的平面角的正弦值．

10 . 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，M是棱PB的中点.

(1)证明：平面平面PCD；
(2)求平面AMC与平面BMC的夹角的余弦值.