1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E为BC的中点，F为边PC上的一个点.
   
(1)求证:平面AEF⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成角的正切值的最大值为，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，，．

(1)求证：平面平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正三棱柱中，分别是棱，上的点，平面，且M是AB的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.

6 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝PC，且M，N分别为线段AB，PC的中点．

(1)若点K是线段PM的中点，求证：直线平面ABC；
(2)求证：平面PCM⊥平面ABC．

7 . 如图甲，在矩形ABCD中，，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙.

(1)求证：平面：
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为，求的取值范围.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．
(3)求四面体的体积．

9 . 如图，在四面体中，，，，，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 如图所示，在长方体中，，，，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成的角.