解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,,.点E,F分别在DC和DP上,且,,点M是BP的中点,点N在BC上,.
(2)证明:平面BEF;
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)证明:平面BEF;
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱台中,,,,,,垂足为O,连接BO.(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,为的中点,平面平面.(1)证明:平面平面.
(2)若,且,求二面角的余弦值.
(2)若,且,求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面是梯形,且,,若,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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5 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,平面,,,,.(1)证明:平面平面;
(2)试问线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,请判断点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)试问线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,请判断点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-03-19更新
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730次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,P为圆锥的顶点,为圆锥底面的直径,为等边三角形,O是圆锥底面的圆心.为底面圆O的内接正三角形,且边长为,点E为线段中点.
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)M为底面圆O的劣弧上一点,且.求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-08更新
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1413次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-03-03更新
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438次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1401次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
名校
解题方法
9 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,且,,E,F分别为BC,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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2023-08-13更新
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805次组卷
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4卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图①所示,在中,,,,垂直平分.现将沿折起,使得二面角的大小为,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若Q为上一动点,且,当锐二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
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2023-12-24更新
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350次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题