2 . 如图，三棱柱中，侧面为矩形，，，底面为等边三角形.

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，，点在BC上，平面PAD.

(1)证明：平面PBC；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面截得的几何体如图所示，截面为，，平面ABC，，．

   

(1)证明：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若是线段上的点，且，求二面角的正切值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点.

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的正切值.

7 . 如图，在三棱柱中，D为的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)设，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．

8 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问：
   
(1)若，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；
(2)当的值为多少时，能使平面？

9 . 如图所示的几何体是圆锥的一部分，为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是弧上一动点（不与重合），点在上，且，.

(1)当时，证明：平面；
(2)若四棱锥的体积大于等于.
①求二面角的取值范围；
②记异面直线与所成的角为，求的最大值.

10 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．