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解析
| 共计 18 道试题
1 . 如图,圆锥的底面圆的直径,母线长为,点是圆上异于的动点,则下列结论正确的是(       

   

A.与底面所成角为45°
B.圆锥的表面积为
C.的取值范围是
D.若点为弧的中点,则二面角的平面角大小为45°
2023-10-30更新 | 1993次组卷 | 7卷引用:广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
2 . 如图,二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则该二面角的大小为(       
A.B.C.D.
2023-10-22更新 | 597次组卷 | 5卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图,已知正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直.以为直径,在平面内作半圆(半圆位于的左侧).点为弧上的一点.
   
(1)证明:平面ADF;
(2)若点为弧的中点,求二面角的余弦值.
4 . 地球自西向东自转,造成了太阳每天东升西落运动.因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果,所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动,其实质是地球自转的一种反映.研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义.太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关,也与观测者当地的纬度有关.下图为春分(或秋分)日北纬某地(如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区)的太阳周日视运动轨迹图,为当地观测者位置,圆平面是观测者所在的地平面.直线为天轴,其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面,且与直线在同一圆面上.两直线相交于点,夹角.太阳早上从正东方点的地平面升起,中午处于天空最高点,傍晩从正西方点处落入地平面.
   
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上点为下午太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线与地平面的夹角)为多少?
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5 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,且,则二面角的余弦值为________
   
6 . 如图,在等腰梯形ABCD中,.将△ACD沿着AC翻折,使得点D到点P,且.下列结论正确的是(  )
   
A.平面APC⊥平面ABC
B.二面角的大小为
C.三棱锥的外接球的表面积为5π
D.点C到平面APB的距离为
7 . 如图所示,二面角的棱上有AB两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则该二面角的大小为(       
A.B.C.D.
2022-12-10更新 | 1446次组卷 | 9卷引用:广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在球的表面上,则(       
A.正四棱柱和正四棱锥的高均为
B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为
C.球的表面积为
D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为,则
9 . 斜三棱柱的体积为4,侧面侧面的面积为

(1)求点到平面的距离;
(2)如图,的中点,,求二面角的大小.
2022-07-12更新 | 764次组卷 | 6卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图,为圆柱的轴截面,是圆柱上异于的母线.

(1)证明:平面
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求二面角的正弦值.
2022-07-06更新 | 2122次组卷 | 21卷引用:广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般