名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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999次组卷
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7卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知正四面体
，
是
所在平面内的点构成的集合．设集合
，
表示的区域的面积为
，则正四面体的体积为（ ）
，是所在平面内的点构成的集合．设集合，表示的区域的面积为，则正四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为
，则顶点
到底面
的距离为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，则顶点到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
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4 . 如图，正方体
的棱长为3，点P是平面
内的动点，M，N分别为
，
的中点，若直线BP与MN所成的角为
，且
，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ）
的棱长为3，点P是平面内的动点，M，N分别为，的中点，若直线BP与MN所成的角为，且，则动点P的轨迹所围成的图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若直线
在平面
内，直线
在平面外，则“
”是“
”的（ ）
在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2023-08-02更新
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481次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体，点
在直线
上，
为线段
的中点，则下列命题中假命题为（ ）
，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．直线 始终与直线 异面 |
D．直线始终与直线 异面 |
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2023-05-29更新
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1853次组卷
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10卷引用：广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面是正方形，
平面
，若
，则平面
与平面
夹角的余弦值为（ ）
的底面是正方形，平面，若，则平面与平面夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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601次组卷
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4卷引用：广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，为
的中点，为棱的中点，则下列结论不正确的是（ ）
中，，为的中点，为棱的中点，则下列结论不正确的是（ ）A． | B．//平面 |
C． | D．//平面 |
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2023-01-20更新
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2242次组卷
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7卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑
中，满足
平面
，且
，
，
，则此鳖臑外接球的表面积为（ ）
中，满足平面，且，，，则此鳖臑外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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932次组卷
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8卷引用：广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
2022高三·全国·专题练习
10 . 上海海关大楼的顶部为逐级收拢的四面钟楼，如图，四个大钟分布在四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为（ ）
| A．0 | B．2 | C．4 | D．12 |
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