名校
解题方法
1 . 已知四棱台
中，底面
为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别为
，
的中点，
.
(1)求证：
；(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
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2023-09-09更新
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1373次组卷
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5卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
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3 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点，使得 |
D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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240次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
4 . 如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
；
(2)若正四棱台的高为3，过
的平面α与
平行，求平面α与平面夹角的余弦值.
中，. (1)证明：
；(2)若正四棱台
的高为3，过的平面α与平行，求平面α与平面夹角的余弦值.
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2023-09-01更新
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563次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
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5 . 正方体的棱长为2，点M在线段
上，且
，动点P在正方形内运动（含边界），若
，则当
取得最小值时，三棱锥
外接球的表面积为__________
的棱长为2，点M在线段上，且，动点P在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的表面积为
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6 . 已知直线
与平面
，下列四个命题中不正确的是（ ）
与平面，下列四个命题中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若直线a上存在两点到平面 的距离相等，则 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，已知
，，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若 ，则 与平面 所成角的余弦值为 |
C．若 ，设 为 的中点，则平面 平面 |
| D．无论取任何值，不会垂直于 |
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2024-01-08更新
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372次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
8 . 在正四棱锥
中，底面的边长为2，
为正三角形，点
分别在
，
上，且
，
，过点
的截面交
于点
，则四棱锥
的体积为_________ .
中，底面的边长为2，为正三角形，点分别在，上，且，，过点的截面交于点，则四棱锥的体积为
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9 . 如图所示，在三棱锥中，
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 在边长为1的正方体中，动点满足
．下列说法正确的是（ ）
中，动点满足．下列说法正确的是（ ）A．四面体 的体积为 |
B．若 ，则的轨迹长度为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的最大值为 |
D．有且仅有三个点，使得 |
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2023-12-29更新
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1069次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
