1 . 在五面体
中，
，
，
，
，
，
，平面
平面
.
，并求出
，
之间的距离；
(2)求出平面
和平面
夹角的余弦值.
中，，，，，，，平面平面.
，并求出，之间的距离；(2)求出平面
和平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，侧面
是菱形，
，平面
平面．
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面是等腰直角三角形，，侧面是菱形，，平面平面．
；(2)求点
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，已知四边形
为等腰梯形，
为以
为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，
为的中点，
为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-05-16更新
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1512次组卷
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5卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
4 . 如图，三棱柱中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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5 . 如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，为
的中点，
是
的重心，
，G到平面的距离为1，
.
平面
；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.
平面；(2)证明：
是直角三角形；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为直角梯形，
为等边三角形，
，
，
．
；
(2)点
在棱
上运动，求
面积的最小值；
(3)点为
的中点，在棱上找一点
，使得
平面
，求
的值．
中，平面平面，底面为直角梯形，为等边三角形，，，．
；(2)点
在棱上运动，求面积的最小值；(3)点
为的中点，在棱上找一点，使得平面，求的值．
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名校
解题方法
7 . 在斜四棱柱
中，
，
，平面
平面，
．
(1)求
的长；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-21更新
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722次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1128次组卷
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5卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，
．平面；
(2)若点为棱的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
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1134次组卷
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3卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
10 . 已知三棱柱中，
，
，且
，
，侧面
底面，
是的中点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得
与平面的所成角为60°.如果存在，请求出
；如果不存在，请说明理由.
中，，，且，，侧面底面，是的中点.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得与平面的所成角为60°.如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由.
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