1 . 如图，已知平面平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.

2 . 如图，在四棱锥中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．

   

(1)证明：⊥平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形ABCD为菱形，，点E，F分别为棱AB，上的点，

   

(1)若，且平面平面，求实数的值；
(2)若F是的中点，平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.

5 . 如图1，在矩形中，，将三角形沿着线段向上折起，使得点到达点的位置，且平面平面，将正方形沿着向上折起，使得点分别到达点的位置，且平面平面，构成如图2所示的多面体，点为线段的中点，点在线段上，且满足．

(1)证明：平面平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 在四棱柱中，平面平面，，底面为菱形，，分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求三棱锥的表面积．

7 . 如图，在四棱柱中，平面和平面均垂直于平面．

(1)求证：平面平面；
(2)若为的中点，底面是正方形，，求三棱锥的体积．

8 . 如图，将绕边旋转得到，其中平面，连结分别是的中点，平面．
   
(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四面体中，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，且．

   

(1)求AD与BC所成角的余弦值
(2)求二面角的余弦值．

10 . 在棱长为4的正方体中，点为的中点，点在平面上运动，则的最小值为______．