名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，且P是
的中点，求平面
和平面
所成二面角的正弦值.
中，，，，.
平面；(2)若
，且P是的中点，求平面和平面所成二面角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
面
，点
是
的中点．
；
(2)设的中点为
，点
在棱
上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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2024-03-14更新
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760次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题（二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知三棱台中，平面
平面
，
，若
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，若
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-19更新
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310次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，平面平面ABC，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：B，D，E，
四点共面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，平面平面ABC，，，，，，．(1)求证：B，D，E，
四点共面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-08-26更新
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641次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为菱形，
．
(1)若四棱锥的体积为1，求
的长；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，侧面底面，底面为菱形，． (1)若四棱锥
的体积为1，求的长；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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6 . 如图，矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，H是AB边上一动点.
(1)是否存在点
使得平面
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)求多面体
的体积.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点，H是AB边上一动点. (1)是否存在点
使得平面平面，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(2)求多面体
的体积.
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解题方法
7 . 如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
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2023-05-16更新
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1218次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】
8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，且平面
底面
(1)求证：
；
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
.求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，且平面底面(1)求证：
；(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为.求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，四边形CDEF为平行四边形，平面
平面ABCD，
．
(1)证明：
平面ABE；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
，，四边形CDEF为平行四边形，平面平面ABCD，．(1)证明：
平面ABE；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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2023-03-22更新
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1431次组卷
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8卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（一）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题青海省西宁市2023届高三二模数学（文科）试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线翻折至
的位置．若为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①存在，使
；
②三棱锥
体积最大值为
；
③直线
平面
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①存在
，使；②三棱锥
体积最大值为；③直线
平面．则其中正确结论的序号为
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2023-03-13更新
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352次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
