1 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,是边的中点.(1)求证:;
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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2024·山东威海·二模
2 . 如图,在四棱锥中,平面⊥平面,为等边三角形,,,,,M为的中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:⊥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知正方形边长为4,将沿向上翻折,使点与点重合,设点为翻折过程中点的位置(不包含在点处的位置),则下列说法正确的有( )
A.无论点在何位置,总有 |
B.直线与平面所成角的最大值为 |
C.三棱锥体积的范围为 |
D.当平面平面时,三棱锥的内切球的半径为 |
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4 . 如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,则该几何体的体积为__________ .
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名校
5 . 如图,已知四边形为等腰梯形,为以为直径的半圆弧上一点,平面平面,为的中点,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-05-16更新
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1571次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试(二)数学试题
解题方法
6 . 如图,在正方体中,分别为的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与所成的角的大小为 |
B.直线平面 |
C.平面平面 |
D.四面体外接球的体积与正方体的体积之比为 |
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,.(1)证明:平面;
(2)已知三棱锥的体积为,点为线段的中点,设平面与平面的交线为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)已知三棱锥的体积为,点为线段的中点,设平面与平面的交线为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-08更新
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904次组卷
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2卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
8 . 如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线进行翻折,得到如图2所示的三棱锥.
(2)当平面平面时,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)当时,求的长;
(2)当平面平面时,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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1012次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCE和四边形CDEF是全等的直角梯形,且这两个梯形所在的平面相互垂直,其中.(1)证明:平面BCD;
(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值.
(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图,在四棱锥,,,E为PC的中点.(1)证明:直线平面PAD;
(2)若平面平面ABCD,求直线AB与平面PCD所成角的正弦值.
(2)若平面平面ABCD,求直线AB与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-11-15更新
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1355次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(四)数学试题