名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，平面
平面
．
平面
．
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面．
平面．(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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2 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，
，
，
是等边三角形，球心
到平面的距离为3，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为的中点，平面平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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388次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1349次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点
在棱上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设
是
的中点，点
在棱上，且
平面
，求二面角
的正弦值．
中，平面平面，点在棱上，且． (1)证明：平面
平面．(2)设
是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的正弦值．
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2023-08-03更新
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497次组卷
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4卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】
6 . 三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，是等腰三角形，
，
，
与
交于点M，
，
的中点分别为N，O，如图所示.
(1)在平面内找一点D，使
平面
，并加以证明；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，平面平面，是等腰三角形，，，与交于点M，，的中点分别为N，O，如图所示.(1)在平面
内找一点D，使平面，并加以证明；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
7 . 如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将△ADC沿AC折到△APC的位置，使得平面
平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且
，
，
.记平面EFG与平面ABC的交线为l.
(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点到平面
的距离.
平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且，，.记平面EFG与平面ABC的交线为l.(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点
到平面的距离.
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8 . 如图所示，在四棱锥
中，侧面侧面
，
，
，
， 
，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)若点A关于
中点的对称点为
，三棱锥
的体积为
，求点A到
的距离.
中，侧面侧面，，，， ，.(1)求证：平面
平面；(2)若点A关于
中点的对称点为，三棱锥的体积为，求点A到的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，四边形
是矩形，平面平面，点E，F分别为、
的中点．
(1)求证：平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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216次组卷
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13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
10 . 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABC⊥平面ABD | B．平面ABD⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDE | D．平面ABC⊥平面ADC |
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2022-04-09更新
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1194次组卷
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10卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
