名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，且
是边长为2的等边三角形，且平面
平面
为
中点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，底面四边形为菱形，且是边长为2的等边三角形，且平面平面为中点.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 如图，在平行四边形中，
，
，且
交
于点
，现沿折痕将
折起，直至折起后的
，此时
的面积为______ ．
中，，，且交于点，现沿折痕将折起，直至折起后的，此时的面积为
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2024-05-22更新
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216次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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984次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
解题方法
4 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1134次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
．
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，且，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，．(1)证明：
平面；(2)若
，，且，，求二面角的余弦值．
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2023-05-20更新
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498次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面
．
(1)证明：平面；
(2)若
，且
，求点
到平面
的距离．
中，底面为矩形，平面平面． (1)证明：
平面；(2)若
，且，求点到平面的距离．
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2023-05-19更新
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837次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题
7 . 如图，
为圆锥的顶点，
，
为底面圆两条互相垂直的直径，为
的中点.
(1)证明：平面平面.
(2)若
，且直线
与平面所成角的正切值为
，求该圆锥的体积.
为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.(1)证明：平面
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.
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2023-03-25更新
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1178次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
8 . 在直角梯形 (如图1)，
，
，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．
(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
(如图1)，，，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
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2023-01-16更新
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503次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，//
，
，
，平面平面，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-06更新
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1199次组卷
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7卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题（已下线）专题03 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
10 . 在平面四边形
中，
，
，
是以
为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点的位置，若平面
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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879次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
