解题方法
1 . 等腰直角三角形沿斜边上的中线翻折成直二面角,此时中线与面所成的角的正弦值________ .
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22-23高三上·广东深圳·期末
2 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上(不含端点)运动,则下列结论正确的为( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
C.当时,与平面所成角最大 |
D.当的周长最小时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-20更新
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1383次组卷
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7卷引用: 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 下列说法正确的是( )
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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21-22高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
4 . 如图,直三棱柱的体积为4,的面积为.
(1)求到平面的距离;
(2)设D为的中点,,平面平面,求线段BC的长度.
(1)求到平面的距离;
(2)设D为的中点,,平面平面,求线段BC的长度.
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2022-10-20更新
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953次组卷
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4卷引用:第八章 立体几何初步 (单元测)
(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,在三棱台中,下底面是直角三角形,且,侧面与都是直角梯形,且,若异面直线AC与所成角为,则BC与平面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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548次组卷
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3卷引用:第十一章 立体几何初步 单元测试
名校
解题方法
6 . 已知两个平面相互垂直,有下列命题:
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中真命题的个数是( )
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-08-18更新
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314次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测
7 . (1)如图,在正四棱锥中,,、分别为、的中点,平面与棱交于点,求平面与平面所成二面角的大小;
(2)如图,在长方体中,,.求顶点到平面的距离.
(2)如图,在长方体中,,.求顶点到平面的距离.
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2022-07-07更新
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140次组卷
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3卷引用:第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)10.4 二面角(第2课时)【作业】(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,是正三角形,平面平面,和分别是和的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)在上是否存在点,使得平面平面,若存在求出点位置,并证明,若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)在上是否存在点,使得平面平面,若存在求出点位置,并证明,若不存在,说明理由.
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9 . 如图,在梯形ABCD中,,,,平面ABCD,且,点F在AD上,且.
(1)求点A到平面PCF的距离;
(2)求AD到平面PBC的距离.
(1)求点A到平面PCF的距离;
(2)求AD到平面PBC的距离.
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2022-03-28更新
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596次组卷
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8卷引用:第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.4 空间距离(精练)河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 如图1,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,沿DE把△ADE折起,得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明:EF//平面A1BD;
(2)若平面DE⊥平面BCED,求三棱锥﹣CEF的体积.
(1)证明:EF//平面A1BD;
(2)若平面DE⊥平面BCED,求三棱锥﹣CEF的体积.
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2022-01-28更新
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284次组卷
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6卷引用:专题6.6 立体几何初步(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题