2024·山东枣庄·一模
名校
解题方法
1 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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650次组卷
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3卷引用：专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图所示的多面体
中，四边形
为直角梯形，
，
，四边形
为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为直角梯形，，，四边形为正方形，为的中点. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在四面体SABC中，已知SA，SB，SC两两垂直，∠SBA＝45°，∠SBC＝60°，求：
(1)BC与平面SAB所成的角；
(2)SC与平面ABC所成角的正弦值．
(1)BC与平面SAB所成的角；
(2)SC与平面ABC所成角的正弦值．
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4 . 直三棱柱
中，
，点
分别是
的中点，若
，求
与
间的距离．
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2024高三·全国·专题练习
5 . 直棱柱
的高为1，底面为等腰梯形，
上有一点
，求异面直线
和
的公垂线的位置（公垂线为
）.
的高为1，底面为等腰梯形，上有一点，求异面直线和的公垂线的位置（公垂线为）.
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6 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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23-24高三下·山东济南·开学考试
名校
7 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-03-05更新
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426次组卷
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3卷引用：8.6.2平面与平面垂直
8 . 如图，五面体
的底面是矩形，∥底面，到底面的距离为1，
．
平面
；
(2)设平面
平面
．
①证明：
底面；
②求
到底面的距离．
的底面是矩形，∥底面，到底面的距离为1，．
平面；(2)设平面
平面．①证明：
底面；②求
到底面的距离．
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23-24高二上·北京平谷·期末
名校
9 . 已知四棱锥
中，侧面
底面，
，底面是边长为
的正方形，
是四边形及其内部的动点，且满足
，则动点构成的区域面积为（ ）
中，侧面底面，，底面是边长为的正方形，是四边形及其内部的动点，且满足，则动点构成的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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557次组卷
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3卷引用：第5讲：立体几何中的动态问题【练】
23-24高三上·河南周口·期末
名校
解题方法
10 . 如图，将圆沿直径折成直二面角，已知三棱锥
的顶点
在半圆周上，
在另外的半圆周上，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为，求点
到直线的距离.
沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.(1)若
，求证： ；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.
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