名校
1 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-21更新
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357次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
解题方法
2 . 如图,三棱柱所有棱长均为2,,侧面与底面垂直,,分别是线段,的中点.
(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点,求锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点,求锐二面角的余弦值的取值范围.
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名校
3 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行; ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是( )
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行; ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 如图,四边形为矩形,≌,且二面角为直二面角.(1)求证:平面平面;
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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840次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
5 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为6的等边三角形,,,,分别是线段,的中点,平面平面.(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若点为线段上的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-18更新
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1512次组卷
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2卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1401次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,是边长为的等边三角形,,.
(1)求点B到平面的距离;
(2)若M为的中点,N为线段上的动点,设异面直线与所成角为,求的最大值及此时的值
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别在线段和上,给出下列命题:(1)长的最小值为2;(2)四棱锥的体积为定值;(3)有且仅有一条直线与垂直;(4)存在点,使为等边三角形;其中真命题的序号为______ .
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,点是中点.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
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2024-01-20更新
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366次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷